违反光学定律的2个著名证明（20元标准版）

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揭示2个违反光学定律的著名证明

（20元标准版）

（本文为理工类本科必读，也适合高中爱好物理学者或理工类大专及以上学识者阅读）

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摘要

本文论文以光的直线传播定律和反射定律为基础，证实了用“费马原理”证明反射定律的过程是错误的。

结论：现今常用的2个引用“费马原理”的证明违反了光学定律，这是光学基础理论的重要进步。

引言

“费马原理（Fermat’s principle）”最早由法国科学家皮埃尔·德·费马（1601-1665年）在1662年提出，最初提出时名为“最短时间原理”。“费马原理”的主流描述：光线传播的路径光程最小。

后人对原始费马原理的条件进行了包括非平面反射镜的扩展，又将结论改为：光从空间一点传播到另一点是沿着光程一阶导数为零的路径传播的。但这样的改变把“费马原理”改得面目全非，已经不再是“费马原理”了，本研究只对原始“费马原理”进行讨论。

“费马原理”的光程最小，是现主流科学认同的关于基础光学的结论。但从逻辑角度思考，连人类的物理学家对光线的路径都仍捉摸不透下、光子真有能力使其光程最小吗？这个问题显然又与唯物主义哲学有关系了。

命题1

目前常用的“费马原理”证明光的反射定律的方法违反了光反射定律

证：

目前用 “费马原理”对反射定律的原证明：

见图1，考虑光由Q出发，经反射面A到达P的光线，相对于反射面取P的对称点P＇，从Q到P任一可能路径QM＇P的长度与QM＇P＇相等，显然，直线QMP＇是其中最短的一根，从而路径QMP的长度最短；根据“费马原理”QMP是光线的实际路径，由对称性不难看出θ=θ＇。

但上述的原证明过程违反了光反射定律，具体如下：

根据更早发现的反射定律：θ＇=θ、即反射角等于入射角；光由Q出发，由于要遵守直线传播定律和反射定律θ＇=θ，所以入射光线以入射角θ到达反射点M后反射光线一定要以θ＇=θ的反射角到达P，而反射光线没有机会在θ≠θ＇的路径上出现，所以原证明说入射光线经θ＇≠θ到达P的可能性并不存在，由于改变θ＇=θ是违反反射定律的！所以原证明错误。

图1

命题1证毕

结论1

用“费马原理”证明光反射定律的方法违反了光学定律，所以是错误的。

命题2

目前常用的“费马原理”证明光折射定律的方法违反了光折射定律

证：图1

目前常用的“费马原理”对折射定律的原证明：

见图1，假设光子从介质n₁、速度为v₁入射到介质n₂速度为v₂，在两个介质的交界面上取一条直线为x轴，法线为y轴，在入射光线上任取一点 (x₁,y₁)，光线与两介质交界面的交点为 (0, 0)，在折射光线上任取另一点 (x₂, y₂)。

但上面的原证明过程违反了光折射定律，具体如下：

荷兰科学家斯涅耳大约是在1621年发现了光的折射定律：sinα/sinβ=n₂₁、入射角的正弦和折射角的正弦的比值对于一定的两种媒质来说是一个常数。

法国科学家人笛卡儿在1637年发表了sinα/sinβ=v₁/v₂。

原证明中对光程进行求导数，其实质是试图通过改变x轴线上的折射点找最小光程，但这已违反了折射定律；因为题意已设定入射光线上一点 (x₁, y₁)和折射光线上另一点 (x₂, y₂)、又已设定光由介质n₁ (x₁, y₁点)入射到介质n₂(x₂, y₂点)；根据题意和折射定律则只有唯一的入射光线路径和折射光线路径以及折射点(0点)，而不能改变光源(x₁, y₁)点或折射点 (0,0)！因为对光程进行求导数是违反折射定律的！所以原证明错误。