阿基米德浮力定律的一个初步证明
(答题样版)
（本文适合物理学爱好者阅读）
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摘要
本研究使用浮体的等效体积和重量的方法，十分简明、又不需要微积分知识条件而证明了阿基米德浮力定律，且证明过程中的物理意义清晰。可作为中学教材内容以帮助同学们的知识掌握。
引言
1992年、张建的《阿基米德浮力定律的数学证明》使用了积分计算和高斯公式证明阿基米德浮力定律，但此方法对于未掌握微积分的初高中的同学们是较难于理解和接受，因此用更简单的方法证明浮力定律具有科学进步的意义。
命题
证明阿基米德浮力定律
证明
设P0为地表大气的压强，为液体密度，a为浮体的质量m；
设1等效立方浮体b的质量=m、其受重力F=mg，g为地表的重力加速度；
设b完全沉入液体时排开液体的体积=a完全沉入液体时排开液体的体积；
设h为b垂直在液面下的深度、b在液面下的体积v = hs时排开液体的重力f=hs。
证：
见图1，b在作用力平衡时有：b向上的浮力=（大气对b的向下压力）+（b的重力F）-（b排开液体的重力f ）；
由于液体对大气压强P的传递作用上式可改为：
大气压强P* b底部面积s=（大气压强P*b顶部面积s）+（b的重力F ）-（b沉入液体时的液体重力f） 即
Ps =Ps + mg – hsg 整理后得
hsg=mg （1）
即浮体排开液体的重力等于浮体的重力。
说明
本证明中考虑了大气压强的重要作用而更为完整。
由于本证明对浮体形状进行了设定、又对浮体在液体中的姿态进行了设定，所以本证明不能覆盖浮体的各种可能情况，故只作为一初步证明，特此说明。
命题证毕
鸣谢
本《发现违反光学定律的第1个著名证明》的研究获得“中国缔造、世界繁荣”基金的特别资助，特此鸣谢。
期望本报告能激起有志人士参与后续科学探索研究的兴趣。请览科学“大白天下”网 http://www.13531.com 或 http://www.cn100.cn
参考文献
[1]张建，阿基米德浮力定律的数学证明，2005 蒙自师专学报9（3）: 84-86A preliminary proof of Archimedes’s buoyancy law。
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